L’énigme du théorème de Fermat

Culture | 18 octobre 2000 à 00:00 par 

2e article de notre série sur les mathématiques à l'occasion de la Fête de la science qui, jusqu'au 22 octobre, propose des centaines de manifestations à travers la France. Aujourd'hui, le théorème de Fermat, un problème qui a dérouté les mathématiciens pendant plus de 3 siècles.

Le français Pierre de Fermat (1601-1665) était un juge passionné de mathématiques. Il a ainsi transmis ses idées aux plus grands mathématiciens de son époque… en se disputant parfois avec eux. Pierre de Fermat a imaginé des théorèmes, c'est-à-dire des raisonnements mathématiques qui peuvent être démontrés. Mais il oubliait parfois ses démonstrations… C'est ainsi qu'en 1640, il prolonge une idée d'un mathématicien de l'Antiquité grecque. Le problème est le suivant : il est possible de résoudre l'équation suivante : a x a + b x b = c x c. Si par exemple a = 3, b = 4 et c = 5, cela donne : 9 + 16 = 25. Pierre de Fermat affirme qu'il est impossible de résoudre a x a x a + b x b x b = c x c x c. Mais il n'explique pas comment il est parvenu à cette affirmation. Parce que, dit-il, il n'avait pas assez de papier pour l'écrire…
C'est ainsi qu'est né la plus célèbre énigme des mathématiques : le théorème de Fermat. Durant 350 ans, les meilleurs mathématiciens ont été incapables de démontrer ce problème. Il faut attendre 1993 pour qu'un jeune mathématicien britannique, Andrew Wiles, réussisse enfin à percer le mystère qui depuis est devenu le théorème de… Wiles-Fermat.

3e épisode demain avec le triomphe des maths sur le français.

Lis l'article sur L'invention des nombres
Lis aussi l'interview du mathématicien Denis Guedj dans le n° 265 (qui sort jeudi prochain)

Découvre les différentes manifestations de la Fête de la science sur le site du ministère de la Recherche

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